Модуль упругости дерева сосна

Модуль упругости древесины

Упругость древесины – способность к восстановлению исходной формы после прекращения действия нагрузки. Это механическая характеристика, присущая строительным материалам, в том числе, дереву. Характеристика математически выражается модулем упругости – соотношением между нормальными напряжениями и относительными деформациями.

Несмотря на развитие технологий, появления большого разнообразия строительных материалов, дерево было и остается тем материалом, которому отдают предпочтение многие профессиональные строители и заказчики. Дерево как строительный материал используется с незапамятных времен. Сейчас внешний вид, конструкция построек из него значительно изменились. Пролеты деревянных построек могут достигать 120 м! Проектируя подобные строения, обязательно определяют внутренние усилия от действия внешних сил, в том числе с учетом деформированного состояния. В программах для подобных расчетов одной из исходных характеристик является модуль упругости. Рассчитывая этот показатель, определяют, какую нагрузку будет испытывать доска или брус без необратимой деформации, то есть не ломаясь. Чем больше значение характеристики, тем жестче материал.

Параметры, от которых зависит упругость древесины

Модуль упругости древесины — параметр изменяющийся, на его значение влияют:

• Влажность. Упругость древесины находится в обратной зависимости от влажности. То есть при высокой влажности дерева, его способность возвращаться к исходной форме будет минимальной.
• Прямослойность. Если волокна расположены извилисто, беспорядочно, то способность восстанавливать форму у неё будет заметно ниже, чем у прямослойной.
• Плотность. Дерево с низкой плотностью не так упруго, как более плотное.
• Возраст дерева. Древесина старого дерева более упруга, чем молодого.
• Природные особенности дерева. Хвойные деревья имеют однорядные мелкие сердцевинные лучи, поэтому их древесина более упругая, хотя удельный вес у таких пород не велик.
• Возраст самой древесины. Более молодые слои ствола дерева называют заболонью, те, что располагаются ближе к центру, и, соответственно, старее – ядром. Заболонь более упругая, чем ядро.

Нормативная документация

Упругость строительных материалов, древесины в частности, в значительной мере влияет на уровень безопасности для людей зданий и сооружений, а так же сохранности материальных ценностей в них находящихся. Поэтому разрабатываются и утверждаются нормативные документы, определяющие методологию определения параметра упругости а так же расчетов и проектирования конструкций из клееной и цельной древесины.

СНиП II-25-80. Деревянные конструкции. Строительные нормы и правила

СНиП II-25-80. Свод правил. Деревянные конструкции. Этот документ определяет методологию расчета и проектирования зданий, сооружений и конструкций из древесины (цельной и клееной). В том числе в СНиП определенно что конструкции из древесины должны:

1. соответствовать требованиям расчетов по деформациям и по несущей способности;
2. проектироваться с учетом условий эксплуатации, монтажа, перевозки;
3. быть долговечными, что обеспечивается конструктивными решениями, защитной обработкой.

ГОСТ 16483.9-73 Древесина. Методы определения модуля упругости при статическом изгибе

ГОСТ 16483.9-73. Межгосударственный стандарт. Древесина. Методы определения модуля упругости при статическом изгибе. В данном ГОСТе:

• установлены методы определения модуля упругости при статическом изгибе;
• описан процесс определения данного показателя при статическом изгибе кондиционированных и не кондиционированных образцов;
• даны образцы протоколов определения модулей упругости.

Модуль упругости дерева

Древесина считается упругой, если она после устранения действия силы изгибающей её, принимает исходную форму. У упругости есть предел. Он достигается, когда при изгибе деревянная детальили изделие сохранит конечную форму.Попросту говоря, предел упругости доски достигается в тот момент, когда она ломается. Свойства упругости и гибкости не идентичны. Гибкость – способность менять форму под действием внешних воздействий. Упругость – возможность возвращать утраченную форму. Дерево с высоким модулем необходимо для того, чтобы делать спортивные снаряды, мебель. Наиболее упруга древесина таких пород как ясень, бук, кария, лиственница.

Вместо термина упругость часто употребляют понятия жесткость или деформативность.

Чтобы описать способность к возвращению исходной формы, используют следующие физические величины:

• модуль упругости Е;
• коэффициент деформации µ;
• модуль сдвига G.

В общем, можно говорить о том, что при приложении силы вдоль древесных волокон, модуль упругости в 20-25 раз выше, чем если та же сила действует поперек волокон. Если сила действует перпендикулярно направлению волокон и направлена радиально, то этот показатель на 20-50 % больше, чем при действии той же силы в тангенциальном направлении.

Ниже рассмотрим более подробно эти физические величины, определяющие способность дерева возвращать исходную форму при снятии деформирующего усилия.

Модуль упругости древесины основных пород

Модуль упругости в физике рассматривается как единое наименование комплекса физических величин, характеризующих способность твердого тела (в нашем случае – дерева) упруго деформироваться, если к нему будет приложена какая-то сила.

Модуль упругости древесины (Е) – соотношение между нормальными напряжениями и относительными деформациями. Он измеряется в Мпа либо в кГс/см 2 (1Мпа=10.197 кГс/см 2 ) Выделяют несколько видов:

1. вдоль волокон Е_а.
2. поперек волокон (тангенциальный) Е_t.
3. поперек волокон (радиальный) Е_r.
4. модуль упругости при изгибе Е_изг.

Таблица. Сведения по наиболее часто используемым породам.*

Коэффициенты поперечной деформации основных пород дерева

Во время приложения нагрузки, кроме продольной деформации вдоль волокон так же появляется поперечная при изгибе.

Коэффициенты этого типа деформации приведены в таблице:

Модуль сдвига основных пород древесины

Модуль сдвига – коэффициент пропорциональности между касательными напряжениями и угловыми деформациями древесины.

Данные по модулю сдвига для основных пород приведены ниже:

Пластичность древесины

Дерево способно под давлением менять без разрушения свою форму, сохранять её после того, как давление будет снято. Такое свойство называется пластичностью. Пластичность зависит от тех же критериев, что упругость, только в обратном направлении. Например, чем выше влажность древесины, тем она более пластична, при этом менее упруга.

Пластичность дерева повышают с помощью специальной обработки. Пропаривая или проваривая его в воде, получаем более пластичный материал, которую затем используют для изготовления мебели, полозьев саней. Наивысшая пластичность у бука, вяза, ясеня, дуба. Это свойство обусловлено строением проводящей системы данных пород. У бука, например, много крупных сердцевинных лучей, изгибающих волокна древесины. Сосуды, расположенные группами в годовых слоях вяза, дуба, ясеня, сильно сдавлены более плотной поздней древесиной, поэтому пластичность этих пород высока.

Коэффициент Пуассона

При приложении нагрузки к стержню, кроме продольной деформации ε, появляется поперечная деформация ε1. Коэффициентом поперечной деформации, или коэффициентом Пуассона μ, называется отношение ε1 к ε.

Коэффициент Пуассона древесины определяют путем сжатия прямоугольных призматических образцов сечением 40х40 мм, высотой 150 мм. Чтобы измерить деформацию на образце устанавливается шесть тензометров с базой 20 мм, передаточным числом около 1000. Из этих тензометров два регистрируют продольную деформацию (деформация в направлении действия силы сжатия), остальные четыре измеряют поперечные деформации в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Каждый из образцов шестикратно нагружают до 400 и 1600 кг при сжатии вдоль волокон, до 40 и 160 кг при сжатии поперек волокон.

Для древесины сосны, ели коэффициент Пуассона при усилии, направленном вдоль волокон v₀=0,5.

Модуль упругости фанеры

Фанера – строительный материал, производимый путем склеивания нескольких слоев деревянного шпона. Она очень популяренна, и неспроста. Кроме эстетической ценности, фанера обладает рядом значений параметров, выделяющих её в ряду материалов для строительства. Проходя обработку, фанера приобретает прочность, упругость, влагостойкость.

На характеристики фанеры влияют многие факторы:

• порода дерева, используемого для шпона;
• исходное состояние сырья;
• влажность самой фанеры;
• тип и состав клея, которым соединяются слои шпона;
• технология предварительной обработки.

Для фанеры так же рассчитывается модуль упругости и все соответствующие коэффициенты.

Важно то, что модуль упругости фанеры и другие показатели выше, чем у древесины, из которой она была изготовлена.

Модуль упругости древесины рассчитывают обязательно перед постройкой кровельных, стропильных систем. Знание внутренних усилий, появляющихся в строительных материалах, важно для безопасности, долговечности постройки. Способность возвращать утраченную форму значимо при выборе материала рукояток ударных инструментов, оружейных лож.

Модуль упругости дерева сосна

Упругость и пластичность древесины. Модуль упругости древесины

Автор: Ирина Железняк | Опубликовано: Ноябрь 16, 2016 в 21:15

Упругость древесины является одной из главных характеристик механических свойств дерева. Упругостью называют способность материала, в данном случае – дерева, сопротивляться деформации под действием механического напряжения.

Упругость древесины зависит от нескольких параметров древесины:

– влажности . Чем выше влажность – тем ниже упругость

– прямослойности . Свилеватая древесина менее упруга, чем прямослойная

– объемного веса. Легкая древесина не так упруга, как тяжелая и плотная

– возраст . Молодая древесина менее упруга, чем зрелая

– размеры сердцевинных лучей. Например, у хвойных пород древесины сердцевинные лучи однорядные и очень мелкие, поэтому такая древесина отличается большой упругостью, невзирая на относительно небольшой удельный вес.

– заболонная древесина менее упруга, чем ядровая.

Модуль упругости дерева

При недлительных нагрузках до напряжений, которые соответствуют пределу пропорциональности (иными словами – до момента, когда процесс деформации окажется необратимым), деформация материала пропорциональна его напряжению, и после снятия нагрузки исчезает. Упругость древесины также именуют жесткостью древесины или деформативностью древесины.

Для определения упругости древесины используют понятия модуля упругости древесины, коэффициента деформации и модуля сдвига . При этом все показатели будут существенно отличаться в зависимости от того, в каком направлении приложена нагрузка – вдоль древесных волокон, тангенциально поперек древесных волокон, радиально поперек древесных волокон.

– Модуль упругости древесины Е – это соотношение между нормальными напряжениями и относительными деформациями. Различают следующие модули упругости: вдоль волокон Е_а, поперек волокон тангенциальный Е_t, поперек волокон радиальный Е_r, модуль упругости при изгибе Е_изг;

– Модуль сдвига древесины G – это соотношение между касательными напряжениями и относительным сдвигом

– Коэффициент поперечной деформации дерева µ – это соотношение поперечной деформации к продольной, которые возникают при нагрузке стержня.

Модуль упругости древесины основных пород

Порода древесины	Модуль упругости древесины на растяжение , МПа			Модуль упругости древесины на сжатие , МПа			Модуль упругости древесины на изгиб (статический), МПа
	Еа	Еt	Еr	Еа	Еt	Еr
Береза	18 300	490	670	16 100	520	670	15 400
Ель	14 600	490	690	14 500	430	660	11 000
Сосна	12 100	500	580	12 100	570	690	12 600
Дуб	14 300	890	1 160	14 300	970	1 340	15 400

Модуль упругости дерева исчисляется в МПа, или в кГс/см 2 (1 МПа = 10,19716213 кГс/см 2 ))

Коэффициенты поперечной деформации основных пород дерева

Порода древесины	µra	µta	µar	µtr	µat	µrt
Береза	0,58	0,45	0,043	0,81	0,04	0,49
Ель	0,44	0,411	0,017	0,48	0,031	0,025
Сосна	0,49	0,41	0,03	0,79	0,037	0,038
Дуб	0,43	0,41	0,07	0,83	0,09	0,34

Модуль сдвига основных пород древесины

Порода	Gra (МПа)	Gta (МПа)	Grt (Мпа)
Береза	1 510	870	230
Ель	–	–	50
Сосна	1 210	780	–
Дуб	1 380	980	460

Модуль упругости древесины обязательно учитывается при сооружении кровельных и стропильных систем, поскольку определение внутренних усилий древесины от воздействия нагрузок играет здесь очень важную роль. К тому же, упругость древесины имеет значение при изготовлении ружейных лож, ручек к ударным инструментам, молотам и прочим случаям, где необходимо смягчить толчки.

Пластичность древесины

Говоря об упругости древесины, невозможно не упомянуть о ее антиподе – пластичности. Пластичность древесины – это ее способность изменять форму при воздействии нагрузки и сохранять ее и после воздействия нагрузки. Данный показатель зависит от тех же факторов, что и упругость, однако их действие будет обратным (чем влажнее древесина – тем она пластичней, чем старше – тем менее пластична и т.д.).

Пластичность древесины можно повысить путем пропарки или проварки горячей водой. Такие методы используют при производстве гнутой мебели, полозьев для саней и прочих мест, где пластичность дерева играет ключевую роль. Среди популярных пород древесины наибольшей пластичностью обладают бук, вяз, ясень и дуб. В частности, у бука хорошая пластичность обусловлена множеством крупных сердцевинных лучей, которые изгибают древесные волокна. У вяза, ясеня и дуба при изгибании крупные сосуды, расположенные кольцевыми рядами в годовых слоях, значительно сдавливаются поздней, более плотной, древесиной, чем и объясняется их высокая пластичность.

Татьяна Кузьменко, член редколлегии Собкор интернет-издания “AtmWood. Дерево-промышленный вестник”

Насколько информация оказалась для Вас полезной?

К вопросу нормирования модуля упругости древесины сосны

В последние десятилетия как в нашей стране, так и за рубежом с применением деревянных клееных конструкций возводятся здания и сооружения, имеющие пролеты от 20 до 120 м.

При расчете таких конструкций (определении внутренних усилий от действия внешних нагрузок и воздействий) в обязательном порядке учитывается их деформированное состояние. Как правило, расчеты выполняются с использованием программных комплексов, где одной из многих исходных данных является величина модуля упругости древесины. В зависимости от величины модуля упругости можно получать различные значения внутренних усилий в сжатых и сжато-изгибаемых элементах деревянных конструкций и, как следствие, размеры поперечных сечений. Обоснованный выбор величины модуля упругости древесины является одной из важных задач при проектировании деревянных конструкций, который усугубляется еще и такими ее свойствами, как анизотропия и ползучесть.

В нормах [1] величина модуля упругости древесины вдоль волокон для конструкций, защищенных от нагрева при относительной влажности окружающего воздуха W ≤75% и находящихся под действием постоянной и временной нагрузок, принималась равной Е k,0 = 10 000 МПа. Такое ее значение применялось в расчетах деревянных конструкций по предельным состояниям второй группы. Что же касалось расчета на устойчивость, то здесь использовался безразмерный параметр в виде отношения кратковременного модуля упругости к временному сопротивлению сжатию.

В нормах [2] при расчете деревянных конструкций по предельным состояниям второй группы, как и в предыдущих нормах [1], было принято Е k,0 = 10 000 МПа. В расчетах элементов на прочность по деформированной схеме и на устойчивость было сделано допущение, что отношение Е/f c,0 = 300 и не зависит от породы древесины, сорта и влажности материала, длительности действия нагрузки, температуры, размеров сечения элементов [3]. То есть в расчетах по деформированной схеме модуль упругости определяется из выражения

Е 1 = 300 f c,0, d , (1)

где f c,0, d – расчетное сопротивление сжатию древесины вдоль волокон.

В этом случае при значениях расчетного сопротивления древесины сосны и ели первого сорта f c,0, d = 14–16 МПа модуль упругости Е 1 = 4200–4800 МПа.

Практика эксплуатации деревянных конструкций показывает, что использование кратковременного модуля упругости древесины, равного Е к,0 = 10 000 МПа, в условиях длительной эксплуатации приводит к занижению расчетных прогибов конструкций. И наоборот, заниженное значение модуля упругости, определяемое по (1), в расчетах по деформированной схеме приводит к неоправданно завышенным сечениям деревянных элементов. В работе [4] установлено, что при определении прогибов деревянных конструкций необходимо учитывать длительный модуль упругости.

В результате теоретических исследований установлено, что при действии постоянной нагрузки в течение срока службы 50 лет и влажности древесины 12% Е con /Е k,0 = 0,76. Экспериментальные исследования деревянных образцов на действие постоянной нагрузки вдоль волокон продолжительностью до 940 дней позволили получить следующие значения коэффициентов длительности: при растяжении Е con /Е k,0 = 0,77; при сжатии Е con /Е k,0 = 0,76 [5]. Следовательно, данные работы [3] подтвердили достоверность выводов работы [4], касающихся величины соотношения длительного модуля упругости к кратковременному. С учетом совместного действия постоянной и снеговой нагрузок в работе [4] прогибы деревянных конструкций предлагается определять по формуле

Упругость и пластичность древесины. Модуль упругости древесины

от Ирина Железняк

Упругость древесины является одной из главных характеристик механических свойств дерева. Упругостью называют способность материала, в данном случае – дерева, сопротивляться деформации под действием механического напряжения.

Упругость древесины зависит от нескольких параметров древесины:

— влажности . Чем выше влажность – тем ниже упругость

— прямослойности . Свилеватая древесина менее упруга, чем прямослойная

— объемного веса. Легкая древесина не так упруга, как тяжелая и плотная

— возраст . Молодая древесина менее упруга, чем зрелая

— размеры сердцевинных лучей. Например, у хвойных пород древесины сердцевинные лучи однорядные и очень мелкие, поэтому такая древесина отличается большой упругостью, невзирая на относительно небольшой удельный вес.

— заболонная древесина менее упруга, чем ядровая.

Модуль упругости дерева

При недлительных нагрузках до напряжений, которые соответствуют пределу пропорциональности (иными словами – до момента, когда процесс деформации окажется необратимым), деформация материала пропорциональна его напряжению, и после снятия нагрузки исчезает. Упругость древесины также именуют жесткостью древесины или деформативностью древесины.

Для определения упругости древесины используют понятия модуля упругости древесины, коэффициента деформации и модуля сдвига . При этом все показатели будут существенно отличаться в зависимости от того, в каком направлении приложена нагрузка – вдоль древесных волокон, тангенциально поперек древесных волокон, радиально поперек древесных волокон.

— Модуль упругости древесины Е – это соотношение между нормальными напряжениями и относительными деформациями. Различают следующие модули упругости: вдоль волокон Е_а, поперек волокон тангенциальный Е_t, поперек волокон радиальный Е_r, модуль упругости при изгибе Е_изг;

— Модуль сдвига древесины G – это соотношение между касательными напряжениями и относительным сдвигом

— Коэффициент поперечной деформации дерева µ – это соотношение поперечной деформации к продольной, которые возникают при нагрузке стержня.

Модуль упругости древесины основных пород

Порода древесины	Модуль упругости древесины на растяжение , МПа			Модуль упругости древесины на сжатие , МПа			Модуль упругости древесины на изгиб (статический), МПа
	Еа	Еt	Еr	Еа	Еt	Еr
Береза	18 300	490	670	16 100	520	670	15 400
Ель	14 600	490	690	14 500	430	660	11 000
Сосна	12 100	500	580	12 100	570	690	12 600
Дуб	14 300	890	1 160	14 300	970	1 340	15 400

Модуль упругости дерева исчисляется в МПа, или в кГс/см 2 (1 МПа = 10,19716213 кГс/см 2 ))

Коэффициенты поперечной деформации основных пород дерева

Порода древесины	µra	µta	µar	µtr	µat	µrt
Береза	0,58	0,45	0,043	0,81	0,04	0,49
Ель	0,44	0,411	0,017	0,48	0,031	0,025
Сосна	0,49	0,41	0,03	0,79	0,037	0,038
Дуб	0,43	0,41	0,07	0,83	0,09	0,34

Модуль сдвига основных пород древесины

Порода	Gra (МПа)	Gta (МПа)	Grt (Мпа)
Береза	1 510	870	230
Ель	—	—	50
Сосна	1 210	780	—
Дуб	1 380	980	460

Модуль упругости древесины обязательно учитывается при сооружении кровельных и стропильных систем, поскольку определение внутренних усилий древесины от воздействия нагрузок играет здесь очень важную роль. К тому же, упругость древесины имеет значение при изготовлении ружейных лож, ручек к ударным инструментам, молотам и прочим случаям, где необходимо смягчить толчки.

Пластичность древесины

Говоря об упругости древесины, невозможно не упомянуть о ее антиподе – пластичности. Пластичность древесины – это ее способность изменять форму при воздействии нагрузки и сохранять ее и после воздействия нагрузки. Данный показатель зависит от тех же факторов, что и упругость, однако их действие будет обратным (чем влажнее древесина – тем она пластичней, чем старше – тем менее пластична и т.д.).

Пластичность древесины можно повысить путем пропарки или проварки горячей водой. Такие методы используют при производстве гнутой мебели, полозьев для саней и прочих мест, где пластичность дерева играет ключевую роль. Среди популярных пород древесины наибольшей пластичностью обладают бук, вяз, ясень и дуб. В частности, у бука хорошая пластичность обусловлена множеством крупных сердцевинных лучей, которые изгибают древесные волокна. У вяза, ясеня и дуба при изгибании крупные сосуды, расположенные кольцевыми рядами в годовых слоях, значительно сдавливаются поздней, более плотной, древесиной, чем и объясняется их высокая пластичность.

Татьяна Кузьменко, член редколлегии Собкор интернет-издания «AtmWood. Дерево-промышленный вестник»

Насколько информация оказалась для Вас полезной?

Справочник | Лесоматериалы | Деревянное строительство

Вы здесь

Механические свойства древесины

К механическим свойствам древесины относятся: прочность, твёрдость, жёсткость, ударная вязкость и другие.

Прочность — способность древесины сопротивляться разрушению от механических усилий, характеризующихся пределом прочности. Прочность древесины зависит от направления действия нагрузки, породы дерева, плотности, влажности, наличия пороков.

Существенное влияние на прочность древесины оказывает только связанная влага, содержащаяся в клеточных оболочках. При увеличении количества связанной влаги прочность древесины уменьшается (особенно при влажности 20-25%). Дальнейшее повышение влажности за предел гигроскопичности (30%) не оказывает влияния на показатели прочности древесины. Показатели пределов прочности можно сравнивать только при одинаковой влажности древесины. Кроме влажности на показатели механических свойств древесины оказывает влияние и продолжительность действия нагрузок.

Вертикальные статические нагрузки — это постоянные или медленно возрастающие. Динамические нагрузки, наоборот, действуют кратковременно. Нагрузку, разрушающую структуру древесины, называют разрушительной. Прочность, граничащую с разрушением, называют пределом прочности древесины, её определяют и измеряют образцами древесины. Прочность древесины измеряют в Па/см2 (кгс на 1 см2) поперечного сечения образца в месте разрушения, (Па/см2 (кг с/см2).

Сопротивление древесины определяют как вдоль волокон, так и в радиальном и тангенциальном направлении. Различают основные виды действий сил: растяжение, сжатие, изгиб, скалывание. Прочность зависит от направления действия сил, породы дерева, плотности древесины, влажности и наличия пороков. Механические свойства древесины приведены в таблицах.

Чаще всего древесина работает на сжатие, например, стойки и опоры. Сжатие вдоль волокон действует в радиальном и тангенциальном направлении (рис. 1).

Предел прочности на растяжение. Средняя величина предела прочности при растяжении вдоль волокон для всех пород составляет 1300 кгс/см2. На прочность при растяжении вдоль волокон оказывает большое влияние строение древесины. Даже небольшое отклонение от правильного расположения волокон вызывает снижение прочности.

Прочность древесины при растяжении поперёк волокон очень мала и в среднем составляет 1/20 часть от предела прочности при растяжении вдоль волокон, то есть 65 кгс/см2. Поэтому древесина почти не применяется в деталях, работающих на растяжение поперёк волокон. Прочность древесины на растяжение поперёк волокон имеет значение при разработке режимов резания и режимов сушки древесины.

Рис. 1. Испытание механических свойств древесины на сжатие: а — вдоль волокон; б — поперек волокон — радиально; в — поперек волокон — тангенциально.

Предел прочности при сжатии. Различают сжатие вдоль и поперёк волокон. При сжатии вдоль волокон деформация выражается в небольшом укорочении образца. Разрушение при сжатии начинается с продольного изгиба отдельных волокон, которое во влажных образцах из мягких и вязких пород проявляется как смятие торцов и выпучивание боков, а в сухих образцах и в твёрдой древесине вызывает сдвиг одной части образца относительно другой.

Средняя величина предела прочности при сжатии вдоль волокон для всех пород составляет 500 кгс/см2.

Прочность древесины при сжатии поперёк волокон ниже, чем вдоль волокон примерно в 8 раз. При сжатии поперёк волокон не всегда можно точно установить момент разрушения древесины и определить величину разрушающего груза.

Древесину испытывают на сжатие поперёк волокон в радиальном и тангенциальном направлениях. У лиственных пород с широкими сердцевинными лучами (дуб, бук, граб) прочность при радиальном сжатии выше в полтора раза, чем при тангенциальном; у хвойных — наоборот, прочность выше при тангенциальном сжатии.

Рис. 2. Испытание механических свойств древесины на изгиб.

Предел прочности при статическом изгибе. При изгибе, особенно при сосредоточенных нагрузках, верхние слои древесины испытывают напряжение сжатия, а нижние — растяжения вдоль волокон. Примерно посередине высоты элемента проходит плоскость, в которой нет ни напряжения сжатия, ни напряжения растяжения. Эту плоскость называют нейтральной; в ней возникают максимальные касательные напряжения. Предел прочности при сжатии меньше, чем при растяжении, поэтому разрушение начинается в сжатой зоне. Видимое разрушение начинается в растянутой зоне и выражается в разрыве крайних волокон. Предел прочности древесины зависит от породы и влажности. В среднем для всех пород прочность при изгибе составляет 1000 кгс/см2, то есть в 2 раза больше предела прочности при сжатии вдоль волокон.

Рис. 3. Сдвиг древесины: а — вдоль волокон; б — перпендикулярно волокнам.

Рис. 4. Сдвиг деталей: а — обыкновенный; б — двойной.

Прочность древесины при сдвиге. Внешние силы, вызывающие перемещение одной части детали по отношению к другой, называют сдвигом. Различают три случая сдвига: скалывание вдоль волокон, поперёк волокон и перерезание.

Прочность при скалывании вдоль волокон составляет 1/5 часть от прочности при сжатии вдоль волокон. У лиственных пород, имеющих широкие сердцевинные лучи (бук, дуб, граб), прочность на скалывание по тангенциальной плоскости на 10-30% выше, чем по радиальной.

Предел прочности при скалывании поперёк волокон примерно в два раза меньше предела прочности при скалывании вдоль волокон. Прочность древесины при перерезании поперёк волокон в четыре раза выше прочности при скалывании.

Рис. 5. Направление сил в деревянной конструкции, находящейся под нагрузкой: 1 — сдвиг на скалывание; 2 — сжатие; 3 — растяжение; 4 — изгиб; 5 — сжатие.

Твёрдость — это свойство древесины сопротивляться внедрению тела определённой формы. Твёрдость торцовой поверхности выше твёрдости боковой поверхности (тангенциальной и радиальной) на 30% у лиственных пород и на 40% у хвойных. По степени твёрдости все древесные породы можно разделить на три группы: 1) мягкие — торцовая твёрдость 40 МПа и менее (сосна, ель, кедр, пихта, можжевельник, тополь, липа, осина, ольха, каштан); 2) твёрдые — торцовая твёрдость 40,1-80 МПа (лиственница, сибирская берёза, бук, дуб, вяз, ильм, карагач, платан, рябина, клён, лещина, орех грецкий, хурма, яблоня, ясень); 3) очень твёрдые — торцовая твёрдость более 80 МПа (акация белая, берёза железная, граб, кизил, самшит, фисташки, тис).

Твёрдость древесины имеет существенное значение при обработке её режущими инструментами: фрезеровании, пилении, лущении, а также в тех случаях, когда она подвергается истиранию при устройстве полов, лестниц перил.

Модуль упругости древесины при изгибе вдоль волокон: параметры от которых зависит прочность, пластичность и упругость дерева

Модуль упругости — один из важнейших физико-механических показателей всех пород древесины и полученных пиломатериалов. Это показатель влияет на расчеты прогибов деревянных конструкций.

Особенно это важно при возведении деревянных каркасов домов и балок перекрытий, на которые ложится основная нагрузка при эксплуатации сооружения.

Содержание

Понятие упругости

Упругостью называется свойство деревянных изделий восстанавливать свою форму после снятия внешней нагрузки. Это свойство характерно всем стройматериалам. Но ствол дерева формируется из волокон целлюлозы, которые располагаются параллельно друг другу и могут достигать длины 45 см.

Соответственно и свойства деревянных изделий имеют разное значение вдоль расположения волокон и поперек. Это определяет назначение пиломатериалов и дальнейшее их использование в строительстве.

Упругость показывает способность деревянных материалов восстанавливать первоначальную форму. Деформация должна быть незначительной и обратимой.

Измеряют показатель по трем направлениям:

• Вдоль и поперек волокон целлюлозы,
• В радиальном направлении перпендикулярно росту годовых колец,
• В тангенциальном направлении, когда распил идет по касательной к годовым кольцам.

Расчеты показателя вдоль волокон в 25 раз меньше у хвойных пород и в 20 раз у лиственных и составляют 100-150 тыс. кг/см 2 . А в радиальном срезе он больше на 1,8 раза чем в тангенциальном направлении.

Влияние свойств древесины на модуль упругости

На значение величины упругости оказывает влияние целый ряд факторов начиная от породы дерева, возраста и заканчивая физическими характеристиками, такими как влажность, пористость, твердость.

Располагаются волокна целлюлозы параллельно стволу дерева. Чем больше они переплетаются друг с другом и чем тщательнее сшиты между собой лигнином, тем выше сопротивляемость внешним нагрузкам и меньше деформация.

• У старых деревьев модуль упругости в 1, 5 – 2 раза выше, чем у молодых. С возрастом волокна уплотняются между собой.
• У разных пород деревьев характерный рисунок годовых колец, он бывает ярко выраженный у северных пород и неразличимым у тропических. Весной откладывается рыхлая и тонкая древесная ткань, к осени она становится плотнее.
• Центральная часть или сердцевина более прочная, меньше содержит влаги, а заболонь или внешний слой более рыхлый. Следовательно, и противодействие нагрузке будет различаться.
• При повышении влажности древесины резко снижаются ее механические свойства, в том числе и способность противостоять деформациям. Для строительства используют пиломатериалы с влажностью не более 15%.
• Вес разных пород влияет на ее свойства, чем легче материал, тем ниже прочность и упругость. У тяжелых пород плотность выше, следовательно, и способность противостоять деформации.

К недопустимым порокам стройматериала относят сучки, трещины, большие сколы, изогнутость, смоляные наплывы, покоробленность.

Поражение грибковыми заболеваниями, насекомыми снижают механические свойства дерева.

Проявление упругих свойств древесины

Сила, воздействующая на деревянную конструкцию, вызывают деформацию, что приводит к изменению ее первоначальной формы.

• Свойственная материалу упругость возвращает конструкции первоначальную форму.
• Если сила больше, чем способность ей противодействовать, появляется остаточная деформация, которая исчезает со временем с изменениями влажности и температуры.
• Предел наступает, когда доска ломается, не выдержав нагрузки. Часто путают показатели упругости и гибкости.
• Гибкость – это способность изменять форму, а упругость ее восстанавливать.

Из упругих пород изготавливают каркасы мебели, спортивные снаряды, детали кораблей, ложе у оружия, ручки слесарных инструментов.

Упругость как физическая величина

Она характеризуется несколькими расчетными величинами:

• Модуль вычисляют как отношение приложенной силы к величине относительной деформации,
• Коэффициент упругости рассчитывают, как отношение остаточной деформации к первоначальному положению,
• Модуль сдвига показывает способность материала сопротивляться приложенным напряжениям. При этом форма может изменяться, но объем остается постоянным.

Эти показатели учитываются при проведении кровельных работ и установки стропильной системы. Ведь они несут на себе не только вес кровли. Но и противостоят ветру, весу снегового покрова.

Нормативная документация

Соблюдение требований и соответствующих стандартов снижает риск разрушения деревянных конструкций, их повреждений в результате сильного ветра, снегопада.

Это повышает безопасность проживающих в домах людей, сохранность имущества, государственных ценностей. Модуль упругости рассчитывают для пиломатериалов, клееных материалов, фанеры, ДСП и ДВП.

• Согласно строительным СНиПам при создании проекта помещений конструкции обязаны соответствовать требованиям расчетной документации по деформации и несущей способности стен и оснований зданий.
• При проектировании учитываются климатические условия эксплуатации, состояние грунта, близость водоемов, сила ветра, количество осадков в зимнее время.
• Деревянные конструкции при надлежащем уходе и обслуживании должны служить минимум 50 лет, быть надежными и безопасными.

В ГОСТе 16483.9-73 установлен в законодательном порядке метод определения упругости, последовательность расчетов, перечислены виды древесины и пиломатериалов, подлежащих обязательной стандартизации.

Величина рассчитывается на растяжение, на сжатие, на статический изгиб и измеряется в Мпа. Так для березы модуль упругости на растяжение составляет 18300 Мпа, на сжатие – 16100, а на изгиб – 15400 Мпа. Для дуба соответственно – 14300, 1160, 1340 Мпа, а для сосны – 12100, 12100, и 640 Мпа.

Изучением свойств древесины занимается наука реология. Ученые изучает свойства полимеров и их изменение с течением времени, которое вызывает необратимые деформации.

Новый модуль упругости древесины

Честно скажу, обновление модуля упругости древесины произошло совершенно незаметно для меня. И если бы не один из моих читателей, которому нужно было проверить на прочность и жесткость бревна, пролежавшие в перекрытии 150 лет, то я бы об этом никогда и не узнал.

Много лет я думал, что значение модуля упругости древесины давно определено и подтверждено экспериментально. Так в СП 64.13330.2011, основанных на СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции», указания по определению модуля упругости укладывались буквально в 2 строки:

«5.3 Модуль упругости древесины и LVL при расчете по предельным состояниям второй группы следует принимать равным: вдоль волокон Е = 10 000 МПа; поперек волокон Е₉₀ = 400 МПа.«

Вот так. Очень коротко, просто и максимально понятно. Лет 10 назад я даже ставил простенькие эксперименты с деревянными брусками и потом сравнивал теоретическое значение прогиба с фактическим. Расхождения были в десятых долях миллиметра. Т.е значение модуля упругости Е = 10 000 МПа — вполне приемлемое для расчетов, определено лет 50-80 назад, а может быть и раньше, и ждать каких-то прорывов в определении модуля упругости древесины не стоит.

Ну разве что можно добавить, что с годами возможно частичное разрушение древесины из-за гниения, жучков и т.п. Поэтому чем больше принимаемый срок службы деревянной конструкции, тем меньше следует принимать расчетное значение модуля упругости, хотя по факту модуль упругости не изменится, а уменьшатся размеры поперечных сечений рассматриваемых элементов.

Но составители новой редакции СНиП II-25-80, а именно СП.13330.2017, такой прорыв совершили и тем самым вывели на чистую воду всю наивность моих рассуждений.

Теперь, согласно СП.13330.2017 п.6.3 определение модуля упругости (модуль сдвига) древесины и древесных материалов следует производить по формуле:

где Е_cр — средний модуль упругости при изгибе, МПа, согласно приложению В;

m_дл,E — коэффициент для упругих характеристик, для режима нагружения Б (таблица 4) принимают равным 0,8, для остальных режимов нагружения — 1;

Пm_i — произведение коэффициентов условий работы [6.9а), 6.9б) и 6.9и)].

Что ж, попробуем определить новый модуль упругости древесины для бревен, используемых в качестве балок перекрытия (именно такая задача и стояла перед моим читателем).

Для начала определим коэффициент для упругих характеристик. Согласно таблицы 4 режим Б — это совместное действие постоянной и длительной временной нагрузок, напряжение от которых превышает 80% полного напряжения в элементах конструкций от всех нагрузок. Приведенное расчетное время действия нагрузки — 10 8 -10 9 с, т.е. от 3 до 30 лет. Вряд ли такая ситуация возможна в случае с деревянным перекрытием. Даже если по деревянному перекрытию делается стяжка и укладывается керамическая плитка, то все равно сумма постоянной (собственный вес перекрытия) и длительной временной (вес стяжки и пирога пола) нагрузок как правило меньше 60-70% от всех нагрузок. Поэтому для дальнейших расчетов принимаем значение

Для определения коэффициента m_в согласно п. 6.9.а) обращаемся к таблице 9, из которой узнаем, что нам сначала нужно определить условия эксплуатации согласно таблице 1. Из таблицы 1 мы узнаем, что есть 4 класса эксплуатации: 1-й — сухой (максимальная относительная влажность воздуха при температуре 20°С, до 40-50%), 2 — нормальный (максимальная влажность до 65%), 3 — влажный (до 75%) и 4 — мокрый (85% и больше). Если мы проектируем перекрытие для обычных жилых комнат, то согласно ГОСТ 30494-2011 в жилых помещениях нормой является влажность до 45-60%. Соответственно для 2 нормального режима согласно таблице 9

Согласно п. 6.9.б) для конструкций, эксплуатируемых при установившейся температуре воздуха ниже плюс 35 °С, — коэффициент

Согласно п. 6.9.и) и таблице 13 при расчетах на изгиб и сроке службы сооружения 75 лет

Таким образом произведение всех ранее определенных коэффициентов составит:

Осталось дело за малым — определить средний модуль упругости для наших бревен по приложению В. Отправляемся в приложение В и смотрим, куда можно приткнуть наши бревна. Предположим, что бревна второго сорта, как минимум потому, что для бревен 1 сорта (класс прочности К26) в СП отсутствуют данные по расчетным сопротивлениям, есть только для 2 (К24) и 3 (К16) сорта.

Выбор оказывается небольшим. Есть таблица В.3, где приводятся физико-механические характеристики конструкционных пиломатериалов, установленные для классов прочности С14, С16, С18, С20, С22, С24, С27, С30, С35, С40, С45 и С50. Формально бревно — это не пиломатериал, а только заготовка да и как соотнести возможный второй сорт бревна с указанными классами прочности?

Можно предположить, что С24 соответствует К24, тогда среднее значение модуля упругости при изгибе составляет Е_ср = 11 ГПа (11000 МПа).

Если обратиться к таблице В.4, где согласно п.В.5 должны приводиться физико-механические характеристики ДК (как я понимаю, ДК — это деревянные конструкции), установленные для классов прочности К20, К24, К26, К28, К32 и К36 (но приводятся только для классов прочности К24, К28, К32 и К36), то среднее значение модуля упругости для К24 составит Е_ср = 1600 ГПа.

И тут мы обнаруживаем в таблице как минимум 2 ошибки или опечатки. По логике, исходя из значений модуля упругости для К28, К32 и К36, значение среднего модуля упругости для К24 должно составлять 11600 ГПа, а если еще немного подумать, то не 11600 ГПа, а 11600 МПа (или 11.6 ГПа). Тут наборщик текста явно допустил еще одну ошибку, не может модуль упругости древесины быть в 70 раз больше, чем модуль упругости стали.

Итак у нас есть 2 возможных значения среднего модуля упругости. Оба получены не прямым путем, а с использованием предположений и допущений. Тем не менее разница между этими значениями относительно мала и это опять же позволяет предположить, что ход наших рассуждений был в принципе правильным.

Для дальнейших расчетов примем минимальное из полученных значений, а именно Е_ср = 11000 МПа. Тогда

Е II = 11000·0.81 = 8910 МПа.

А теперь вернемся к опытам, о которых я упоминал в начале статьи. Из всех коэффициентов, которые рассматривались выше, для рассматриваемого опыта следует изменить значение только одного коэффициента — m_с.с. = 1. Тогда:

Е II _(о) = 11000·0.9 = 9900 МПа.

Как видим, разница между принятым мной 10 лет назад значением модуля упругости и определенным по требованиям СП.13330.2017 составляет 1%. Стоило ли ради этого 1 процента так долго возиться с определением модуля упругости? Тем более, что параметры поперечного сечения скорее всего изменяются по длине бревна и потому определение момента инерции поперечного сечения скорее всего будет выполнено с погрешностью до 3-5%?

К сожалению ответа на этот вопрос я не знаю. Это вам решать.

Все эти соображения я изложил своему читателю, старому опытному проектировщику, на что получил вполне логичный ответ в том смысле, что он прекрасно знает, что раньше модуль упругости древесины принимался равным 10000 МПа. Но! Он госслужащий, поэтому если он будет производить расчет по устаревшей версии СП любой чиновник из надзорных органов первым делом укажет на то, что СП 64.13330.2011 с 01.08.2020 прекратил свое действие. Расчет следует производить согласно требований СП 64.13330.2017.

То, что бревна пролежали в обследуемом перекрытии 150 лет, т.е. заложены были задолго до появления современных СНиПов, ГОСТов и сопромата — это не аргумент. А вот СП64.13330.2017 с кучей ошибок, опечаток и нестыковок — аргумент. Потому что документ. Официально принятый и утвержденный. С подписями и печатями.

А в СП 64.13330.2017 Таблица В.3 — для пиломатериалов классов прочности С (бревно — лесоматериал, который может иметь только сорта), классы прочности определяются согласно ГОСТ. Таблица В.4 — для клееных деревянных конструкций, потому что классы прочности К относятся к клееным деревянным конструкциям и на это есть свой ГОСТ. Все. Круг замкнулся. Миссия невыполнима.

Я подумал, подумал и дал следующий ответ:

Если стоит задача рассчитать бревна согласно требований СП 64.13330.2017, то, полагаю, это можно сделать следующим образом:

1. Значение среднего модуля упругости определяется по таблице В.4 так как в этой таблице даются «физико-механические характеристики ДК, установленные для классов прочности К20, К24, К26, К28, К32 и К36» (но приводятся только для классов прочности К24, К28, К32 и К36 и это один многих косяков составителей СП).

2. Почему ДК — это деревянные конструкции? Ответ на этот вопрос в самом начале СП:

Дата введения 2017-08-28

1 Область применения

1.1 Настоящий свод правил распространяется на методы проектирования и расчета конструкций из цельной и клееной древесины (далее — ДК), применяемых в общественной, жилищной, промышленной и других отраслях строительства в новых, эксплуатируемых и реконструируемых зданиях и сооружениях.

1.2 Настоящий свод правил не распространяются на проектирование ДК гидротехнических сооружений, мостов, фундаментов и свай.

4 Общие положения

4.1 ДК подразделяют (классифицируют) по основным признакам: функциональному назначению, условиям эксплуатации, сроку службы (приложение А).

4.3 ДК должны удовлетворять требованиям расчета по несущей способности (1-я группа предельных состояний) и по деформациям, не препятствующим нормальной эксплуатации (2-я группа предельных состояний), с учетом характера и длительности действия нагрузок.

4.4 ДК следует проектировать с учетом особенностей изготовления, а также условий их эксплуатации, транспортирования и монтажа.

4.5 ДК в условиях постоянного или периодического длительного нагрева допускается применять, если температура окружающего воздуха не превышает 50 °С. Для конструкций из клееной древесины (далее — КДК) температура выше 35 °С допускается при относительной влажности воздуха не менее 50 %

Таким образом таблица В.4 может использоваться как для ДК в целом, так и для КДК в частности.

3. Как соотносятся сорта цельной древесины (в данном случае бревен) с классами прочности К? Ответ в пункте В.2 и таблице В.1:

В.2 Для древесины сосны и ели, отсортированной по сортам, временные и нормативные сопротивления приведены в таблице В.1

Т а б л и ц а В.1 Вид напряженного состояния . элементов классов/сортов К26/1 К24/2 К16/3

Примечания: 1 Размеры поперечных сечений испытуемых образцов пиломатериалов принимают в соответствии с их толщиной по сортаменту. 2 Временные сопротивления следует определять по результатам испытаний согласно действующим нормам. 3 Прочность древесины брусьев и круглых лесоматериалов допускается оценивать визуально по сортообразующим признакам и дополнительным требованиям приложения Г.

А вот тут для определения сорта уже можно воспользоваться ГОСТ 9463-2016 «ЛЕСОМАТЕРИАЛЫ КРУГЛЫЕ ХВОЙНЫХ ПОРОД».

А вообще мне кажется, что вся эта неразбериха возникла из-за слишком поспешного и не совсем корректного перехода от советских сортов древесины, которых всего 3 и их можно определить визуально, к европейским классам прочности, которых явно больше, при этом визуальный метод оценки годится только для классов, имеющих относительно низкую прочность.

Если так пойдет и дальше, то еще пара редакций СП и новое поколение проектировщиков уже не сможет рассчитать бревно, пролежавшее в перекрытии 150 лет, т.е. уложенное в перекрытие еще тогда, когда сопромата еще почти и не было, а уж различных СНиПов и ГОСТов, так тем более. И тогда действительно круг замкнется.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Для Украины — номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 4128 9630

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).